Schwarze Löcher: Ein Modell für Supraleiter?

Courtesy of M. Edalati
Courtesy of M. Edalati

Schwarze Löcher gehören zu den schwersten Objekten im Universum, Elektronen zählen zu den leichtesten. Jetzt haben die Physiker Philip Phillips, Robert G. Leigh, Mohammad Edalati und Ka Wai Lo von der University of Illinois gezeigt, wie geladene Schwarze Löcher benutzt werden können, um das Verhalten von wechselwirkenden Elektronen in unkonventionellen Supraleitern zu beschreiben. Ihre Ergebnisse wurde online am 1. März in den Physical Review Letters und am 25. Februar in Physical Review D veröffentlicht.

“Der Kontext dieses Problems ist Hochtemperatur-Supraleitung”, sagte Phillips. “Eines der großen ungelösten Probleme in der Physik ist der Ursprung der Supraleitung (ein Leitungszustand mit dem Widerstand Null), die 1986 in Kupferoxidkeramiken entdeckt wurde.”

Im Gegensatz zu den alten Supraleitern, die allesamt Metalle waren, beginnen die neuen Supraleiter ihr Leben als Isolatoren. In dem isolierenden Zustand der Kupferoxid-Materialien gibt es viele Orte, an denen die Elektronen springen können, aber dennoch – es fließt kein Strom. Solch ein Materiezustand, bekannt als Mott-Isolator (nach der bahnbrechenden Arbeit von Sir Neville Mott), ergibt sich aus den starken Abstoßungen zwischen den Elektronen. Obwohl darüber allgemeine Akzeptanz besteht, bleiben viele physikalische Aspekte von Mott-Isolatoren weiterhin ungelöst, weil es keine exakte Lösung für das Mott-Problem gibt, welche man direkt auf die Kupferoxid-Materialien anwenden kann.

Die Stringtheorie ist ein sich weiterentwickelnder theoretischer Ansatz, der die bekannten fundamentalen Naturkräfte, inklusive der Gravitation und ihrer Interaktionen mit Materie, in einem einzigen kompletten mathematischen System zu beschreiben versucht.

Vor 14 Jahren vermutete der Stringtheoretiker Juan Maldacena, dass manche stark wechselwirkende quantenmechanische Systeme durch klassische Gravitation in einer Raumzeit mit konstant negativer Krümmung beschrieben werden könnten. Die Ladungen in dem Quantensystem werden durch ein geladenes Schwarzes Loch in der gekrümmten Raumzeit ersetzt, wodurch die Geometrie der Raumzeit mit der Quantenmechanik verheiratet wird. Weil das Mott-Problem ein Beispiel für stark wechselwirkende Teilchen ist, fragten Phillips und seine Kollegen sich: “Ist es möglich, eine Gravitationstheorie zu entwickeln, die einen Mott-Isolator nachahmt?” Wie sie gezeigt haben, ist es in der Tat möglich.

Die Forscher bauten auf Maldacenas Arbeit auf und entwickelten ein Modell für Elektronen, die sich in einer gekrümmten Raumzeit bei Anwesenheit eines geladenen Schwarzen Loch bewegen. Das Schwarze Loch erfüllt zwei der wichtigsten Merkmale des Normalzustands von Hochtemperatur-Supraleitern: 1) Die Präsenz einer Grenze für Elektronenbewegungen im Mott-Zustand und 2) die seltsame Metallumgebung, in welcher der elektrische Widerstand sich als Linearfunktion der Temperatur beschreiben lässt – im Gegensatz zur quadratischen Abhängigkeit bei Standardmetallen.

Die in den Physical Review Letters veröffentlichte Abhandlung zeigt überraschenderweise, dass die Grenze der Raumzeit, bestehend aus einem geladenen Schwarzen Loch und schwach wechselwirkenden Elektronen, ein Hindernis für Elektronen darstellt, welche sich in der Region bewegen – genau wie beim Mott-Zustand. Diese Arbeit repräsentiert die erste (exakte) Lösung des Mott-Problems in einem zweidimensionalen System, den relevanten Dimensionen für die Hochtemperatur-Supraleiter.

“Die nächste große Frage, die wir stellen müssen”, sagte Phillips, “ist, wie entsteht Supraleitung aus der Gravitationstherorie eines Mott-Isolators?”

Quelle: http://physics.illinois.edu/news/story.asp?id=1214

(THK)

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